Insegnamenti I & II Livello
Programma dell'insegnamento: Matematica generale (corso D)
Corsi di Laurea
BFMF, EADI, EA, EC, SE
Codice Cfu Insegnamento
PP64811Matematica generale (corso D)
Semestre
I sem.
Docente
Sodini Claudio
tel: 050-2216226  email: csodini@ec.unipi.it
ricevimento: Martedi 09:00 12:00
Ore di lezione
60

Ore di esercitazione
40

Oggetto
Il Corso si propone di fornire le conoscenze di base indispensabili e le tecniche di calcolo più idonee ad affrontare in modo adeguato le discipline delle quattro aree disciplinari della Facoltà

Programma
Parte I - Funzioni di una variabile reale
Concetto di funzione. Funzioni elementari di uso comune in Economia. Concetto di limite di una funzione. Comportamento del limite rispetto alle operazioni algebriche. Calcolo di semplici limiti. Continuitą di una funzione e proprietą delle funzioni continue. Derivata di una funzione. Significato economico della derivata. Relazione tra derivabilitą e continuitą. Regole di derivazione. Differenziale di una funzione. Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione. Condizioni di ottimalitą del I ordine. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Condizioni di ottimalitą del II ordine. Funzioni convesse e concave. Studio di funzioni, polinomiali, razionali fratte, logaritmiche ed esponenziali. Teorema degli zeri e ricerca degli zeri di una funzione.

Parte II - Elementi di Matematica Finanziaria.
Regime di capitalizzazione semplice: non scindibilitą del regime, sconto commerciale. Regime di capitalizzazione composta; scindibilitą del regime, tassi equivalenti, tasso nominale convertibile. Rendite: classificazione delle rendite, montante e valore attuale di una rendita a rate costanti. Costituzione di un capitale; piani di ammortamento di un prestito: ammortamento francese, italiano e americano. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie (concetti fondamentali ed esemplificazioni): criteri del T.I.R. e del R.E.A.

Parte III - Elementi di algebra lineare
Matrici, vettori e loro operazioni. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietą. Inversa di una matrice. Sistemi lineari, metodi risolutivi. Applicazioni in ambito economico-sociale.

Parte IV - Funzioni di pił variabili
Curve di livello di una funzione. Lettura delle curve di livello in termini di crescenza o decrescenza dei livelli. Derivate parziali prime e loro significato economico. Derivazione di funzioni composte. Il differenziale totale e applicazioni economiche. Derivate parziali seconde. Condizioni di ottimalitą per problemi di massimo e minimo liberi o vincolati. Applicazioni economiche.

Testi consigliati per l'esame
Guerraggio A. - Matematica generale - ed. Boringhieri, 1991,
Stefani S., Torriero A., G. Zambruno Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione lineare - Giappichelli 200,
Cambini A., Martein L. - Introduzione all'algebra lineare. Funzioni di pił variabili reali - Ed. Libreria Sc. Pellegrini, Pisa, 1994.

Testi consigliati per la consultazione
Cambini A., Martein L.- Prerequisiti di Matematica Generale. - Cedam 2002,
Cambini A., Carosi L., Martein L.- Esercizi di Matematica Generale. Funzioni di una variabile. - Giappichelli 2002,
Cambini A., Martein L. - Esercizi svolti sulle funzioni di pił' variabili - Ed. Libreria Sc. Pellegrini, Pisa, 1994,
Sodini C. Elementi di Ottimizzazione. Ed. il Borghetto 1998,
Simon C.P., Blume L. Matematica per Economisti .- Egea 2002.

prova di esame
L'esame consiste in una prova scritta e in una eventuale prova orale. Chi ha conseguito, nello scritto, un risultato non inferiore a 18/30 puĢÓ registrare il risultato conseguito oppure a richiesta fare l'orale. Chi ha conseguito un risultato tra 15/30 e 17/30 deve sostenere l'orale.

indicazione agli studenti
Il programma del corso è comune a tutti i cinque corsi di matematica generale. Sono previste prove in itinere.
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