Insegnamenti I & II Livello
Programma dell'insegnamento: Statistica I (corso E)
Corsi di Laurea
BFMF, EA, EC
Codice Cfu Insegnamento
AP0069Statistica I (corso E)
Semestre
II sem.
Docente
Salvati Nicola
tel: 050-2216492  email: salvati@ec.unipi.it
ricevimento: Lunedi 10:30 12:30 Giovedi 10:30 12:30
Programma
Parte I

Capitolo 1: Rilevazione dei fenomeni statistici (par. 1.1, 1.2, 1.3, 1.4)

Capitolo 2: Distribuzioni di un carattere e sua rappresentazione (par. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11)
1. Basi dati, unità statistiche
2. Distribuzioni di frequenza
3. Frequenze assolute, relative, percentuali e cumulate
4. Rappresentazioni grafiche

Capitolo 3: Sintesi delle distribuzioni statistiche – le medie
1. La media aritmetica e le sue proprietà (par. 3.1, 3.2)
2. La media geometrica (3.3)
3. La mediana, la moda e i percentili (par. 3.5, 3.6, 3.7)
Dimostrazioni: proprietà della media, media di una trasformazione lineare, giustificazione geometrica della formula per il calcolo della mediana con dati in classi formula 3.5.1 pag.63

Capitolo 4: Sintesi delle distribuzioni statistiche – la variabilità
1. Varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione.(par. 4.1, 4.2, 4.3)
2. Teorema di Chebyshev (par. 4.4 – escluso il Teorema di Markov)
3. Altri indici di variabilità e box-plot (par. 4.5, 4.6)
4. La concentrazione (par. 4.7)
Dimostrazioni: varianza come differenza tra media quadratica e media aritmetica al quadrato, varianza di una trasformazione lineare, rapporto di concentrazione e sua rappresentazione geometrica.

Capitolo 6: Analisi dell’associazione tra due caratteri
1. Distribuzioni doppie di frequenze (par. 6.1, 6.2)
2. Analisi dell’associazione tra due caratteri (par. 6.4, 6.5, 6.6 – escluso indice lambda -, 6.7 – escluso indice gamma e indice di Kendall -, 6.8, 6.9)
Dimostrazioni: scomponibilità della varianza in varianza tra medie e varianza delle medie

Capitolo 16: Il modello di regressione lineare semplice (par. 16.1, 16.2, 16.4, 16.5)

Parte II

Capitolo 8: Probabilità: concetti di base (escluso paragrafo 8.7)

Capitolo 9: Variabili casuali e distribuzioni di probabilità
4. Variabili casuali (9.1, 9.2)
5. Variabili casuali discrete e continue (9.3, 9.4)
6. Valore atteso e varianza di una v.c. (9.5)
7. Distribuzioni di probabilità per v.c. discrete (9.7.1, 9.7.2, 9.7.3)
8. Distribuzioni di probabilità per v.c. continue (9.8.1, 9.8.2)
9. Teorema del Limite Centrale (9.11)

Capitolo 10: Campionamento e distribuzioni campionarie
1. Popolazione e parametri della popolazione (9.1, 9.2)
2. Campionamento da popolazioni finite (10.3.1)
3. Campionamento da popolazioni infinite (10.4)
4. Distribuzione della media campionaria nelle popolazioni infinite e finite (10.6, 10.7)

Capitolo 11: Stima puntuale
1. Stima puntuale e stimatori (11.1, 11.2)
2. Stimatori corretti ed efficienti (11.3, 11.4)
3. Stimatori consistenti (11.5 esclusa pag. 304)
4. Stima puntuale della media e della proporzione di una popolazione (11.6, 11.7)
5. Stima puntuale della varianza di una popolazione (11.8)

Capitolo 12: Stima per intervallo (escluso paragrafo 12.6)

Capitolo 13: Teoria dei test statistici (esclusi paragrafi (13.7, 13.8, 13.9)

Capitolo 14: Test per medie e proporzioni e test di indipendenza (esclusi paragrafi 14.2.4, 14.4, 14.5)

Capitolo 17: Inferenza nel modello di regressione lineare (paragrafi 17.1 e 17.2)

Testi consigliati per l'esame
Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali (Simone Borra, Agostino Di Ciaccio - McGraw-Hill).

Nel corso delle esercitazioni verranno svolti esercizi scelti dal libro di testo, utili a preparare la prova scritta.
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